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Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = -5·e-1/x2+3, Df = R\{0}, Wf = (0; 3), reelle Funktion, Funktion achsensymmetrisch zur Senkrechten x = 0, x -> -∞: f(x) -> -2 = y als Grenzkurve, x -> +∞: f(x) -> -2 = y als Grenzkurve ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 -5 -1.8039 0.08 0.04 0.03 
 -4.5 -1.7591 0.1 0.07 0.06 
 -4 -1.6971 0.15 0.11 0.1 
 -3.5 -1.6081 0.21 0.17 0.19 
 -3 -1.4742 0.33 0.31 0.37 
 -2.5 -1.2607 0.55 0.58 0.81 
 -2 -0.894 0.97 1.22 1.9 
 -1.5 -0.2059 1.9 2.67 4.06 
 -1.4 0 2.19 3.09 4.31Nullstelle N(-1.4|0)
 -1 1.1606 3.68 3.68 -7.85 
 -0.82 1.87 4.1 0 -37.24Wendepunkt W(-0.82|1.87)
 -0.5 2.9084 1.47 -14.64 29.36 
 0 - - - -Lücke L(0|3)
 0.5 2.9084 -1.47 -14.64 -17.68 
 0.81 1.911 -4.1 0 37.24Wendepunkt W(0.82|1.87)
 1 1.1606 -3.68 3.68 6.89 
 1.4 0 -2.22 3.14 -4.31Nullstelle N(1.4|0)
 1.5 -0.2059 -1.9 2.67 -4.02 
 2 -0.894 -0.97 1.22 -1.87 
 2.5 -1.2607 -0.55 0.58 -0.8 
 3 -1.4742 -0.33 0.31 -0.37 
 3.5 -1.6081 -0.21 0.17 -0.18 
 4 -1.6971 -0.15 0.11 -0.1 
 4.5 -1.7591 -0.1 0.07 -0.06 
 5 -1.8039 -0.08 0.04 -0.03 
Graph:

Graph(en) der Asymptote(n), Grenzkurve(n).

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

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