www.michael-buhlmann.de

Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = (4-x2)·e-0.5x, Df = R, Wf = (-∞; 0.4463], reelle Funktion, x -> -∞: f(x) -> +∞, x -> +∞: f(x) -> 0 = y als Grenzkurve ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 -10 -14247.6633 10092.17 -6827.03 4438.34 
 -9.5 -9969.1445 7180.73 -4919.57 3229.66 
 -9 -6931.3191 5086.01 -3533.19 2344.15 
 -8.5 -4784.6944 3584.17 -2528.19 1696.74 
 -8 -3275.889 2511.54 -1801.75 1224.44 
 -7.5 -2221.7265 1748.69 -1278.29 880.72 
 -7 -1490.1953 1208.72 -902.4 631.22 
 -6.5 -986.4805 828.52 -633.48 450.61 
 -6 -642.7372 562.4 -441.88 320.27 
 -5.5 -410.6191 377.38 -306.01 226.52 
 -5 -255.8324 249.74 -210.15 159.33 
 -4.5 -154.1757 162.48 -142.91 111.37 
 -4 -88.6687 103.45 -96.06 77.3 
 -3.5 -47.4755 64.02 -63.66 53.21 
 -3 -22.4084 38.09 -41.46 36.27 
 -2.5 -7.8533 21.38 -26.4 24.44 
 -2 0 10.87 -16.31 16.24Nullstelle N(-2|0)
 -1.5 3.7048 4.5 -9.66 10.6 
 -1 4.9462 0.82 -5.36 6.77 
 -0.83 5.0142 0 -4.29 5.77Hochpunkt H(-0.83|5.01)
 -0.5 4.8151 -1.12 -2.65 4.19 
 0 4 -2 -1 2.49Schnittpunkt Sy(0|4)
 0.5 2.9205 -2.24 -0.05 1.38 
 0.53 2.8533 -2.24 0 1.33Wendepunkt W(0.53|2.85)
 1 1.8196 -2.12 0.45 0.68 
 1.5 0.8266 -1.83 0.68 0.25 
 2 0 -1.47 0.74 0Nullstelle N(2|0)
 2.5 -0.6446 -1.11 0.7 -0.14 
 3 -1.1157 -0.78 0.61 -0.2 
 3.5 -1.4336 -0.5 0.51 -0.21 
 4 -1.624 -0.27 0.41 -0.2 
 4.5 -1.7127 -0.09 0.31 -0.18 
 4.82 -1.7274 0 0.25 -0.16Tiefpunkt T(4.82|-1.73)
 5 -1.7238 0.04 0.23 -0.15 
 5.5 -1.6781 0.14 0.16 -0.13 
 6 -1.5932 0.2 0.1 -0.1 
 6.5 -1.4831 0.24 0.06 -0.08 
 7 -1.3589 0.26 0.02 -0.06 
 7.46 -1.2393 0.26 0 -0.04Wendepunkt W(7.46|-1.24)
 7.5 -1.2288 0.26 0 -0.04 
 8 -1.0989 0.26 -0.02 -0.03 
 8.5 -0.9735 0.24 -0.03 -0.02 
 9 -0.8554 0.23 -0.04 -0.01 
 9.5 -0.7462 0.21 -0.04 0 
 10 -0.6468 0.19 -0.04 0 
Graph:

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

Zurück