www.michael-buhlmann.de

Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = (2x-x2)·e-0.1x2, Df = R, Wf = [-6.1366; 0.913], reelle Funktion, x -> -∞: f(x) -> 0 = y als Grenzkurve, x -> +∞: f(x) -> 0 = y als Grenzkurve ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 -10 -0.0054 -0.01 -0.02 -0.03 
 -9.5 -0.0131 -0.02 -0.04 -0.05 
 -9 -0.0301 -0.05 -0.07 -0.09 
 -8.5 -0.065 -0.1 -0.13 -0.15 
 -8 -0.1329 -0.18 -0.22 -0.22 
 -7.5 -0.257 -0.32 -0.35 -0.29 
 -7 -0.4691 -0.54 -0.51 -0.33 
 -6.5 -0.808 -0.83 -0.66 -0.28 
 -6 -1.3115 -1.19 -0.76 -0.09 
 -5.5 -2.003 -1.57 -0.73 0.25 
 -5 -2.873 -1.89 -0.49 0.73 
 -4.5 -3.8608 -2.02 0 1.22Wendepunkt W(-4.5|-3.86)
 -4 -4.8455 -1.86 0.69 1.54 
 -3.5 -5.6548 -1.31 1.47 1.5 
 -3 -6.0985 -0.41 2.11 0.97 
 -2.82 -6.1366 0 2.26 0.66Tiefpunkt T(-2.82|-6.14)
 -2.5 -6.0217 0.74 2.38 0 
 -2 -5.3626 1.88 2.09 -1.16 
 -1.5 -4.1922 2.73 1.26 -2.12 
 -1 -2.7145 3.08 0.07 -2.52 
 -0.98 -2.653 3.08 0 -2.52Wendepunkt W(-0.98|-2.65)
 -0.5 -1.2191 2.8 -1.13 -2.17 
 0 0 2 -2 -1.19Nullstelle N(0|0) = Schnittpunkt Sy(0|0)
 0.5 0.7315 0.9 -2.28 0.09 
 0.9 0.913 0 -2.06 1.01Hochpunkt H(0.9|0.91)
 1 0.9048 -0.18 -1.95 1.2 
 1.5 0.5989 -0.98 -1.18 1.8 
 2 0 -1.34 -0.27 1.77Nullstelle N(2|0)
 2.15 -0.2031 -1.36 0 1.65Wendepunkt W(2.15|-0.2)
 2.5 -0.6691 -1.27 0.5 1.24 
 3 -1.2197 -0.89 0.94 0.5 
 3.5 -1.5422 -0.39 1.02 -0.17 
 3.9 -1.619 0 0.88 -0.52Tiefpunkt T(3.9|-1.62)
 4 -1.6152 0.08 0.82 -0.58 
 4.5 -1.4849 0.41 0.49 -0.7 
 5 -1.2313 0.57 0.16 -0.59 
 5.31 -1.048 0.6 0 -0.46Wendepunkt W(5.31|-1.05)
 5.5 -0.9347 0.59 -0.08 -0.37 
 6 -0.6558 0.51 -0.21 -0.16 
 6.5 -0.4278 0.4 -0.25 0 
 7 -0.2606 0.28 -0.22 0.09 
 7.5 -0.1488 0.18 -0.17 0.11 
 8 -0.0798 0.1 -0.12 0.1 
 8.5 -0.0402 0.06 -0.07 0.08 
 9 -0.0191 0.03 -0.04 0.05 
 9.5 -0.0086 0.01 -0.02 0.03 
 10 -0.0036 0.01 -0.01 0.02 
Graph:

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

Zurück