www.michael-buhlmann.de

Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = ln(x), Df = (0; +∞), Wf = R, reelle Funktion, x -> -∞: f(x) -> -∞, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 0 Infinity Infinity Infinity InfinitySenkrechte Asymptote/Pol x = 0 mit: x -> 0+: f(x) -> -∞
 0.5 -0.6931 2 -4 15.54 
 1 0 1 -1 1.97Nullstelle N(1|0)
 1.5 0.4055 0.67 -0.44 0.59 
 2 0.6931 0.5 -0.25 0.25 
 2.5 0.9163 0.4 -0.16 0.13 
 3 1.0986 0.33 -0.11 0.07 
 3.5 1.2528 0.29 -0.08 0.05 
 4 1.3863 0.25 -0.06 0.03 
 4.5 1.5041 0.22 -0.05 0.02 
 5 1.6094 0.2 -0.04 0.02 
 5.5 1.7047 0.18 -0.03 0.01 
 6 1.7918 0.17 -0.03 0.01 
 6.5 1.8718 0.15 -0.02 0.01 
 7 1.9459 0.14 -0.02 0.01 
 7.5 2.0149 0.13 -0.02 0 
 8 2.0794 0.13 -0.02 0 
 8.5 2.1401 0.12 -0.01 0 
 9 2.1972 0.11 -0.01 0 
 9.5 2.2513 0.11 -0.01 0 
 10 2.3026 0.1 -0.01 0 
 10.5 2.3514 0.1 -0.01 0 
 11 2.3979 0.09 -0.01 0 
 11.5 2.4423 0.09 -0.01 0 
 12 2.4849 0.08 -0.01 0 
 12.5 2.5257 0.08 -0.01 0 
 13 2.5649 0.08 -0.01 0 
 13.5 2.6027 0.07 -0.01 0 
 14 2.6391 0.07 -0.01 0 
 14.5 2.6741 0.07 0 0 
 15 2.7081 0.07 0 0 
 15.5 2.7408 0.06 0 0 
 16 2.7726 0.06 0 0 
 16.5 2.8034 0.06 0 0 
 17 2.8332 0.06 0 0 
 17.5 2.8622 0.06 0 0 
 18 2.8904 0.06 0 0 
 18.5 2.9178 0.05 0 0 
 19 2.9444 0.05 0 0 
 19.5 2.9704 0.05 0 0 
 20 2.9957 0.05 0 0 
Graph:

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

Zurück