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Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = ln(x2) = 2·ln|x|, Df = R\{0}, Wf = R, reelle Funktion, Funktion achsensymmetrisch zur Senkrechten x = 0, x -> -∞: f(x) -> +∞, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 -5 3.2189 -0.4 -0.08 -0.03 
 -4.5 3.0082 -0.44 -0.1 -0.04 
 -4 2.7726 -0.5 -0.13 -0.06 
 -3.5 2.5055 -0.57 -0.16 -0.09 
 -3 2.1972 -0.67 -0.22 -0.15 
 -2.5 1.8326 -0.8 -0.32 -0.26 
 -2 1.3863 -1 -0.5 -0.5 
 -1.5 0.8109 -1.33 -0.89 -1.19 
 -1 0 -2 -2 -4.01Nullstelle N(-1|0)
 -0.5 -1.3863 -4 -8 -32.1 
 0 Infinity Infinity Infinity InfinitySenkrechte Asymptote/Pol x = 0 ohne Vorzeichenwechsel: x -> 0-: f(x) -> -∞, x -> 0+: f(x) -> -∞
 0.5 -1.3863 4 -8 31.9 
 1 0 2 -2 3.99Nullstelle N(1|0)
 1.5 0.8109 1.33 -0.89 1.18 
 2 1.3863 1 -0.5 0.5 
 2.5 1.8326 0.8 -0.32 0.26 
 3 2.1972 0.67 -0.22 0.15 
 3.5 2.5055 0.57 -0.16 0.09 
 4 2.7726 0.5 -0.13 0.06 
 4.5 3.0082 0.44 -0.1 0.04 
 5 3.2189 0.4 -0.08 0.03 
Graph:

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

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