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Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = , Df = R\[-4; 2], Wf = R\{0}, reelle Funktion, x -> -∞: f(x) -> 0 = y als Grenzkurve, x -> +∞: f(x) -> 0 = y als Grenzkurve ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 -10 -0.6931 -0.08 -0.02 -0.01 
 -9.5 -0.7376 -0.09 -0.03 -0.01 
 -9 -0.7885 -0.11 -0.03 -0.01 
 -8.5 -0.8473 -0.13 -0.04 -0.02 
 -8 -0.9163 -0.15 -0.05 -0.03 
 -7.5 -0.9985 -0.18 -0.07 -0.04 
 -7 -1.0986 -0.22 -0.1 -0.07 
 -6.5 -1.2238 -0.28 -0.15 -0.12 
 -6 -1.3863 -0.38 -0.23 -0.25 
 -5.5 -1.6094 -0.53 -0.43 -0.59 
 -5 -1.9459 -0.86 -0.98 -2 
 -4.5 -2.5649 -1.85 -3.98 -16.04 
 -4 Infinity Infinity Infinity InfinitySenkrechte Asymptote/Pol x = -4
 2 Infinity Infinity Infinity InfinitySenkrechte Asymptote/Pol x = 2
 2.5 2.5649 -1.85 3.98 -15.94 
 3 1.9459 -0.86 0.98 -1.99 
 3.5 1.6094 -0.53 0.43 -0.59 
 4 1.3863 -0.38 0.23 -0.25 
 4.5 1.2238 -0.28 0.15 -0.12 
 5 1.0986 -0.22 0.1 -0.07 
 5.5 0.9985 -0.18 0.07 -0.04 
 6 0.9163 -0.15 0.05 -0.03 
 6.5 0.8473 -0.13 0.04 -0.02 
 7 0.7885 -0.11 0.03 -0.01 
 7.5 0.7376 -0.09 0.03 -0.01 
 8 0.6931 -0.08 0.02 -0.01 
 8.5 0.6539 -0.07 0.02 -0.01 
 9 0.619 -0.07 0.01 0 
 9.5 0.5878 -0.06 0.01 0 
 10 0.5596 -0.05 0.01 0 
Graph:

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

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