www.michael-buhlmann.de

Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = 7·ln(3x)-3x, Df = (0; +∞), Wf = (-∞; 6.6214], reelle Funktion, x -> 0: f(x) -> -∞, x -> +∞: f(x) -> -∞ ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 0 Infinity Infinity Infinity InfinitySenkrechte Asymptote/Pol x = 0
 0.394 0 14.77 -45.09 227.17Nullstelle N(0.39|0)
 0.5 1.3383 11 -28 111.33 
 1 4.6903 4 -7 13.96 
 1.5 6.0285 1.67 -3.11 4.14 
 2 6.5423 0.5 -1.75 1.75 
 2.332 6.6214 0 -1.29 1.1Hochpunkt H(2.33|6.62)
 2.5 6.6043 -0.2 -1.12 0.89 
 3 6.3806 -0.67 -0.78 0.52 
 3.5 5.9596 -1 -0.57 0.33 
 4 5.3943 -1.25 -0.44 0.22 
 4.5 4.7188 -1.44 -0.35 0.15 
 5 3.9564 -1.6 -0.28 0.11 
 5.5 3.1235 -1.73 -0.23 0.08 
 6 2.2326 -1.83 -0.19 0.06 
 6.5 1.2929 -1.92 -0.17 0.05 
 7 0.3117 -2 -0.14 0.04 
 7.154 0 -2.02 -0.14 0.04Nullstelle N(7.15|0)
 7.5 -0.7054 -2.07 -0.12 0.03 
 8 -1.7536 -2.12 -0.11 0.03 
 8.5 -2.8293 -2.18 -0.1 0.02 
 9 -3.9291 -2.22 -0.09 0.02 
 9.5 -5.0507 -2.26 -0.08 0.02 
 10 -6.1916 -2.3 -0.07 0.01 
Graph:

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

Zurück