www.michael-buhlmann.de

Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = 4/x2-6·ln(x2), Df = R\{0}, Wf = R, reelle Funktion, Funktion achsensymmetrisch zur Senkrechten x = 0, x -> -∞: f(x) -> -∞, x -> +∞: f(x) -> -∞ ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 -10 -9.1703 0.41 0.04 0.01 
 -9.5 -8.9608 0.43 0.05 0.01 
 -9 -8.7395 0.46 0.05 0.01 
 -8.5 -8.5049 0.48 0.06 0.02 
 -8 -8.2553 0.52 0.07 0.02 
 -7.5 -7.9885 0.55 0.08 0.02 
 -7 -7.702 0.59 0.09 0.03 
 -6.5 -7.3925 0.64 0.11 0.04 
 -6 -7.0559 0.7 0.13 0.05 
 -5.5 -6.6868 0.78 0.16 0.07 
 -5 -6.2778 0.86 0.2 0.09 
 -4.5 -5.8188 0.98 0.26 0.14 
 -4 -5.2952 1.13 0.34 0.22 
 -3.5 -4.6845 1.33 0.49 0.37 
 -3 -3.95 1.63 0.74 0.69 
 -2.5 -3.0252 2.11 1.25 1.5 
 -2 -1.7726 3 2.5 4.01 
 -1.532 0 4.84 6.06 13.64Nullstelle N(-1.53|0)
 -1.5 0.1559 5.04 6.52 15.06 
 -1 4 12 28 104.51 
 -0.5 18.7726 72 400.01 3167.48 
 0 Infinity Infinity Infinity InfinitySenkrechte Asymptote/Pol x = 0 ohne Vorzeichenwechsel: x -> 0-: f(x) -> +∞, x -> 0+: f(x) -> +∞
 0.5 18.7726 -72 400.01 -3105.26 
 1 4 -12 28 -103.5 
 1.5 0.1559 -5.04 6.52 -14.97 
 1.53 0 -4.85 6.09 -13.64Nullstelle N(1.53|0)
 2 -1.7726 -3 2.5 -3.99 
 2.5 -3.0252 -2.11 1.25 -1.49 
 3 -3.95 -1.63 0.74 -0.69 
 3.5 -4.6845 -1.33 0.49 -0.37 
 4 -5.2952 -1.13 0.34 -0.22 
 4.5 -5.8188 -0.98 0.26 -0.14 
 5 -6.2778 -0.86 0.2 -0.09 
 5.5 -6.6868 -0.78 0.16 -0.07 
 6 -7.0559 -0.7 0.13 -0.05 
 6.5 -7.3925 -0.64 0.11 -0.04 
 7 -7.702 -0.59 0.09 -0.03 
 7.5 -7.9885 -0.55 0.08 -0.02 
 8 -8.2553 -0.52 0.07 -0.02 
 8.5 -8.5049 -0.48 0.06 -0.02 
 9 -8.7395 -0.46 0.05 -0.01 
 9.5 -8.9608 -0.43 0.05 -0.01 
 10 -9.1703 -0.41 0.04 -0.01 
Graph:

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

Zurück