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Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = ln2(x)+5·ln(x)-6, Df = (0; +∞), Wf = [-12.25; +∞), reelle Funktion, x -> 0: f(x) -> +∞, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 0 Infinity Infinity Infinity InfinitySenkrechte Asymptote/Pol x = 0
 0.0025 0 -2953.32 1580212.21 -1291669207.07Nullstelle N(0.0025|0)
 0.082 -12.25 -0.03 297.75 -10841.12Tiefpunkt T(0.08|-12.25)
 0.223 -11.2512 8.96 0.02 -180.16Wendepunkt W(0.22|-11.25)
 0.5 -8.9853 7.23 -6.45 9.82 
 1 -6 5 -3 4 
 1.5 -3.8083 3.87 -1.69 1.67 
 2 -2.0538 3.19 -1.1 0.85 
 2.5 -0.579 2.73 -0.77 0.49 
 2.7182 0 2.58 -0.68 0.4Nullstelle N(2.72|0)
 3 0.7 2.4 -0.58 0.31 
 3.5 1.8332 2.14 -0.45 0.21 
 4 2.8533 1.94 -0.36 0.15 
 4.5 3.7826 1.78 -0.3 0.11 
 5 4.6375 1.64 -0.25 0.08 
Graph:

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

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