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Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = 5/ln(x), Df = (0; +∞)\{1}, Wf = R\{0}, reelle Funktion, x -> 0: f(x) -> +∞, x -> +∞: f(x) -> 0 = y als Grenzkurve ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 0 0 - - -Lücke L(0|0)
 0.135 -2.4969 -9.24 0.08 -252.46Wendepunkt W(0.14|-2.5)
 0.5 -7.2135 -20.81 -78.48 -486.5 
 1 Infinity Infinity Infinity InfinitySenkrechte Asymptote/Pol x = 1 mit Vorzeichenwechsel: x -> 1-: f(x) -> -∞, x -> 1+: f(x) -> +∞
 1.5 12.3315 -20.28 80.19 -479.29 
 2 7.2135 -5.2 10.11 -30.08 
 2.5 5.4568 -2.38 3.03 -5.98 
 3 4.5512 -1.38 1.3 -1.91 
 3.5 3.9912 -0.91 0.68 -0.79 
 4 3.6067 -0.65 0.4 -0.38 
 4.5 3.3243 -0.49 0.25 -0.21 
 5 3.1067 -0.39 0.17 -0.12 
 5.5 2.933 -0.31 0.12 -0.08 
 6 2.7906 -0.26 0.09 -0.05 
 6.5 2.6712 -0.22 0.07 -0.04 
 7 2.5695 -0.19 0.05 -0.03 
 7.5 2.4815 -0.16 0.04 -0.02 
 8 2.4045 -0.14 0.04 -0.01 
 8.5 2.3364 -0.13 0.03 -0.01 
 9 2.2756 -0.12 0.02 -0.01 
 9.5 2.2209 -0.1 0.02 -0.01 
 10 2.1715 -0.09 0.02 -0.01 
Graph:

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

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