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Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = , Df = (0; +∞), Wf = (0; 3], reelle Funktion, x -> 0: f(x) -> +∞, x -> +∞: f(x) -> 0 = y als Grenzkurve ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 0 0 - - -Lücke L(0|0)
 0.5 2.6783 1.66 -6.05 15.68 
 1 3 0 -1.5 4.49Hochpunkt H(1|3)
 1.5 2.8816 -0.37 -0.27 1.14 
 1.885 2.7261 -0.42 0 0.38Wendepunkt W(1.89|2.73)
 2 2.6783 -0.41 0.04 0.27 
 2.5 2.4795 -0.38 0.1 0.04 
 3 2.3046 -0.32 0.1 -0.02 
 3.5 2.1546 -0.28 0.09 -0.03 
 4 2.0264 -0.24 0.07 -0.03 
 4.5 1.9162 -0.2 0.06 -0.02 
 5 1.8209 -0.18 0.05 -0.02 
Graph:

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

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