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Funktion: f(x) = , Df = (0; +∞), Wf = (0; 3], reelle Funktion, x -> 0: f(x) -> +∞, x -> +∞: f(x) -> 0 = y als Grenzkurve ->
Wertetabelle: | |||||
x | f(x) | f'(x) | f''(x) | f'''(x) | Besondere Kurvenpunkte |
0 | 0 | - | - | - | Lücke L(0|0) |
0.5 | 2.6783 | 1.66 | -6.05 | 15.68 | |
1 | 3 | 0 | -1.5 | 4.49 | Hochpunkt H(1|3) |
1.5 | 2.8816 | -0.37 | -0.27 | 1.14 | |
1.885 | 2.7261 | -0.42 | 0 | 0.38 | Wendepunkt W(1.89|2.73) |
2 | 2.6783 | -0.41 | 0.04 | 0.27 | |
2.5 | 2.4795 | -0.38 | 0.1 | 0.04 | |
3 | 2.3046 | -0.32 | 0.1 | -0.02 | |
3.5 | 2.1546 | -0.28 | 0.09 | -0.03 | |
4 | 2.0264 | -0.24 | 0.07 | -0.03 | |
4.5 | 1.9162 | -0.2 | 0.06 | -0.02 | |
5 | 1.8209 | -0.18 | 0.05 | -0.02 | |
Graph: | |||||
Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.
Bearbeiter: Michael Buhlmann