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Funktion: f(x) = 2x·ln2(x)+x2·ln(x)-3, Df = (0; +∞), Wf = [-3.0726; +∞), reelle Funktion, x -> 0: f(x) -> -3, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->
Wertetabelle: | |||||
x | f(x) | f'(x) | f''(x) | f'''(x) | Besondere Kurvenpunkte |
0 | -3 | - | - | - | Lücke L(0|-3) |
0.123 | -1.9514 | 0.01 | -36.82 | 564.75 | Hochpunkt H(0.12|-1.95) |
0.341 | -2.3357 | -2.38 | -0.04 | 42.71 | Wendepunkt W(0.34|-2.34) |
0.5 | -2.6928 | -2 | 4.07 | 15.05 | |
0.853 | -3.0726 | 0 | 6.63 | 3.21 | Tiefpunkt T(0.85|-3.07) |
1 | -3 | 1 | 7 | 2 | |
1.5 | -1.5945 | 4.67 | 7.56 | 0.61 | |
1.778 | 0 | 6.79 | 7.7 | 0.4 | Nullstelle N(1.78|0) |
2 | 1.6944 | 8.51 | 7.77 | 0.31 | |
2.5 | 6.9248 | 12.43 | 7.9 | 0.21 | |
3 | 14.1292 | 16.4 | 8 | 0.18 | |
3.5 | 23.3323 | 20.42 | 8.08 | 0.16 | |
4 | 34.5552 | 24.48 | 8.16 | 0.15 | |
4.5 | 47.8178 | 28.58 | 8.23 | 0.15 | |
5 | 63.1389 | 32.71 | 8.31 | 0.14 | |
Graph: | |||||
Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.
Bearbeiter: Michael Buhlmann