www.michael-buhlmann.de

Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = 2x·ln2(x)+x2·ln(x)-3, Df = (0; +∞), Wf = [-3.0726; +∞), reelle Funktion, x -> 0: f(x) -> -3, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 0 -3 - - -Lücke L(0|-3)
 0.123 -1.9514 0.01 -36.82 564.75Hochpunkt H(0.12|-1.95)
 0.341 -2.3357 -2.38 -0.04 42.71Wendepunkt W(0.34|-2.34)
 0.5 -2.6928 -2 4.07 15.05 
 0.853 -3.0726 0 6.63 3.21Tiefpunkt T(0.85|-3.07)
 1 -3 1 7 2 
 1.5 -1.5945 4.67 7.56 0.61 
 1.778 0 6.79 7.7 0.4Nullstelle N(1.78|0)
 2 1.6944 8.51 7.77 0.31 
 2.5 6.9248 12.43 7.9 0.21 
 3 14.1292 16.4 8 0.18 
 3.5 23.3323 20.42 8.08 0.16 
 4 34.5552 24.48 8.16 0.15 
 4.5 47.8178 28.58 8.23 0.15 
 5 63.1389 32.71 8.31 0.14 
Graph:

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

Zurück