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Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = , Df = (0; +∞), Wf = R, reelle Funktion, x -> 0: f(x) -> 2, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 0 2 - - -Lücke L(0|2)
 0.5 5.883 65.55 1945.35 92401.09 
 0.568 -341.7565 -90044.17 210209996.93 -129847168696.5Senkrechte Asymptote/Pol x = 0.57 mit Vorzeichenwechsel: x -> 0.57-: f(x) -> +∞, x -> 0.57+: f(x) -> -∞
 0.752 0 8.97 -92.79 1478.82Nullstelle N(0.75|0)
 1 1 2 -7 49.54 
 1.5 1.6064 0.87 -0.56 2.2 
 2 2 0.74 -0.08 0.35 
 2.434 2.3178 0.73 0 0.1Wendepunkt W(2.43|2.32)
 2.5 2.3659 0.73 0.01 0.08 
 3 2.732 0.74 0.03 0.02 
 3.5 3.1046 0.75 0.03 0 
 4 3.4853 0.77 0.03 0 
 4.5 3.8737 0.78 0.03 -0.01 
 5 4.2695 0.8 0.03 -0.01 
Graph:

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

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