www.michael-buhlmann.de

Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = x2·ln(x+5)-x3·ln(x+2), Df = (-2; +∞), Wf = (-∞ 1.5401], reelle Funktion, x -> -2: f(x) -> -∞, x -> +∞: f(x) -> -∞ ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 -2 Infinity Infinity Infinity InfinitySenkrechte Asymptote/Pol x = -2
 -1.555 -0.0535 11.18 -58.68 261.79Nullstelle N(-1.55|-0.05)
 -1.5 0.4793 8.31 -46.13 193.2 
 -1.18 1.5401 0.03 -12.69 53.36Hochpunkt H(-1.18|1.54)
 -1 1.3863 -1.52 -5.29 30.68 
 -0.765 0.9392 -2.08 -0.04 15.38Wendepunkt W(-0.76|0.94)
 -0.5 0.4267 -1.67 2.71 6.06 
 0 0 0 3.22 -2.99Nullstelle N(0|0) = Schnittpunkt Sy(0|0) = Tiefpunkt T(0|0)
 0.5 0.3117 1.01 0.44 -7.78 
 0.55 0.3627 1.02 0.04 -8.14Wendepunkt W(0.55|0.36)
 1 0.6931 0.12 -4.26 -10.84 
 1.025 0.6948 0.01 -4.53 -10.96Hochpunkt H(1.02|0.69)
 1.495 0.0006 -3.41 -10.18 -13Nullstelle N(1.5|0)
 1.5 -0.0165 -3.46 -10.24 -13.02 
 2 -3.3067 -10.28 -17.18 -14.69 
 2.5 -10.9081 -20.77 -24.87 -16.03 
 3 -24.7398 -35.25 -33.17 -17.15 
 3.5 -46.8753 -54.02 -41.99 -18.1 
 4 -79.517 -77.32 -51.25 -18.93 
 4.5 -124.9793 -105.34 -60.9 -19.67 
 5 -185.6741 -138.27 -70.9 -20.32 
 5.5 -264.1004 -176.29 -81.21 -20.92 
 6 -362.8351 -219.53 -91.8 -21.46 
 6.5 -484.5265 -268.14 -102.66 -21.96 
 7 -631.8876 -322.23 -113.75 -22.42 
 7.5 -807.6915 -381.93 -125.07 -22.85 
 8 -1014.7668 -447.33 -136.59 -23.25 
 8.5 -1255.994 -518.55 -148.31 -23.62 
 9 -1534.302 -595.67 -160.21 -23.97 
 9.5 -1852.6654 -678.79 -172.28 -24.31 
 10 -2214.1016 -767.98 -184.51 -24.63 
Graph:

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

Zurück