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Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = ln(ln(x)), Df = (1; +∞), Wf = R, reelle Funktion, x -> 1: f(x) -> -∞, x -> +∞: f(x) -> +∞ ->

Wertetabelle:
xf(x)f'(x)f''(x)f'''(x)Besondere Kurvenpunkte
 1 Infinity Infinity Infinity InfinitySenkrechte Asymptote/Pol x = 1
 1.5 -0.9027 1.64 -3.8 15.52 
 2 -0.3665 0.72 -0.88 1.88 
 2.5 -0.0874 0.44 -0.37 0.53 
 2.715 0 0.37 -0.27 0.35Nullstelle N(2.72|0)
 3 0.094 0.3 -0.19 0.21 
 3.5 0.2254 0.23 -0.12 0.11 
 4 0.3266 0.18 -0.08 0.06 
 4.5 0.4082 0.15 -0.05 0.04 
 5 0.4759 0.12 -0.04 0.02 
 5.5 0.5334 0.11 -0.03 0.02 
 6 0.5832 0.09 -0.02 0.01 
 6.5 0.6269 0.08 -0.02 0.01 
 7 0.6657 0.07 -0.02 0.01 
 7.5 0.7006 0.07 -0.01 0 
 8 0.7321 0.06 -0.01 0 
 8.5 0.7608 0.05 -0.01 0 
 9 0.7872 0.05 -0.01 0 
 9.5 0.8115 0.05 -0.01 0 
 10 0.834 0.04 -0.01 0 
Graph:

Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

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