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Funktion: f(x) = sin(πx/2), Df = R, Wf = [-1; 1], reelle Funktion, Periode: p = 4 ->
| Wertetabelle: | |||||
| x | f(x) | f'(x) | f''(x) | f'''(x) | Besondere Kurvenpunkte |
| -5 | -1 | 0 | 2.47 | 0 | Tiefpunkt T(-5|-1) |
| -4.5 | -0.7071 | 1.11 | 1.74 | -2.76 | |
| -4 | 0 | 1.57 | 0 | -3.88 | Nullstelle N(-4|0) = Wendepunkt W(4|0) |
| -3.5 | 0.7071 | 1.11 | -1.74 | -2.72 | |
| -3 | 1 | 0 | -2.47 | 0 | Hochpunkt H(-3|1) |
| -2.5 | 0.7071 | -1.11 | -1.74 | 2.76 | |
| -2 | 0 | -1.57 | 0 | 3.88 | Nullstelle N(-2|0) = Wendepunkt W(-2|0) |
| -1.5 | -0.7071 | -1.11 | 1.74 | 2.72 | |
| -1 | -1 | 0 | 2.47 | 0 | Tiefpunkt T(-1|-1) |
| -0.5 | -0.7071 | 1.11 | 1.74 | -2.76 | |
| 0 | 0 | 1.57 | 0 | -3.88 | Nullstelle N(0|0) = Schnittpunkt Sy(0|0) = Wendepunkt W(0|0) |
| 0.5 | 0.7071 | 1.11 | -1.74 | -2.72 | |
| 1 | 1 | 0 | -2.47 | 0 | Hochpunkt H(1|1) |
| 1.5 | 0.7071 | -1.11 | -1.74 | 2.76 | |
| 2 | 0 | -1.57 | 0 | 3.88 | Nullstelle N(2|0) = Wendepunkt W(2|0) |
| 2.5 | -0.7071 | -1.11 | 1.74 | 2.72 | |
| 3 | -1 | 0 | 2.47 | 0 | Tiefpunkt T(3|-1) |
| 3.5 | -0.7071 | 1.11 | 1.74 | -2.76 | |
| 4 | 0 | 1.57 | 0 | -3.88 | Nullstelle N(4|0) = Wendepunkt W(4|0) |
| 4.5 | 0.7071 | 1.11 | -1.74 | -2.72 | |
| 5 | 1 | 0 | -2.47 | 0.03 | Hochpunkt H(5|1) |
| Graph: | |||||
| |||||
Abkürzungen: Df = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, WS = Sattelpunkt, Wf = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.
Bearbeiter: Michael Buhlmann