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Funktionenbibliothek

Funktion: f(x) = x²/4+2·sin(2πx), D_f = R, W_f = [-1.939; +∞), reelle Funktion ->

Wertetabelle:
x	f(x)	f'(x)	f''(x)	f'''(x)	Besondere Kurvenpunkte
-10	25	1.28	0	-62.01	Wendepunkt W(-10|25)
-9.785	25.187	0	-11.84	-48.34	Hochpunkt H(-9.78|25.19)
-9.5	24.5625	-4.75	-19.24	0.1
-9	20.25	-10.78	0	62.01	Wendepunkt W(-9|20.25)
-8.5	16.0625	-4.25	20.24	-0.1
-8.272	15.598	0	15.39	-40.79	Tiefpunkt T(-8.27|15.6)
-8	16	2.28	0	-62.01	Wendepunkt W(-8|16)
-7.711	16.4413	0	-15.06	-38.08	Hochpunkt H(-7.71|16.44)
-7.5	16.0625	-3.75	-19.24	-0.01
-7	12.25	-9.78	0	62.01	Wendepunkt W(-7|12.25)
-6.5	8.5625	-3.25	20.24	-0.1
-6.332	8.2957	0	17.55	-31.32	Tiefpunkt T(-6.33|8.3)
-6	9	3.28	0	-62.01	Wendepunkt W(-6|9)
-5.649	9.7627	0	-17.12	-27.89	Hochpunkt H(-5.65|9.76)
-5.5	9.5625	-2.75	-19.24	0.1
-5	6.25	-8.78	0	62.01	Wendepunkt W(-5|6.25)
-4.5	3.0625	-2.25	20.24	-0.1
-4.387	2.9361	0	19.01	-21.65	Tiefpunkt T(-4.39|2.94)
-4	4	4.28	0.5	-62.01	Wendepunkt W(-4|4)
-3.593	5.1427	0	-18.4	-17.77	Hochpunkt H(-3.59|5.14)
-3.5	5.0625	-1.75	-19.24	0.1
-3	2.25	-7.78	0	62.01	Wendepunkt W(-3|2.25)
-2.657	0	-4.3	17.89	29.28	Nullstelle N(-2.66|0)
-2.5	-0.4375	-1.25	20.24	-0.1
-2.438	-0.4762	0	19.87	-12.1	Tiefpunkt T(-2.44|-0.48)
-2.209	0	3.87	12.55	-49.18	Nullstelle N(-2.21|0)
-2	1	5.28	0	-62.01	Wendepunkt W(-2|1)
-1.54	2.5771	0	-19.08	-7.68	Hochpunkt H(-1.54|2.58)
-1.5	2.5625	-0.75	-19.24	0.1
-1	0.25	-6.78	0	62.01	Wendepunkt W(-1|0.25)
-0.964	0	-6.73	2.73	61.61	Nullstelle N(-0.96|0)
-0.5	-1.9375	-0.25	20.24	-0.1
-0.488	-1.939	0	20.23	-2.43	Tiefpunkt T(-0.49|-1.94)
0	0	6.28	0	-62.01	Nullstelle N(0|0) = Schnittpunkt Sy(0|0) = Wendepunkt W(0|0)
0.5	2.0625	0.25	-19.24	0.1
0.512	2.0641	0	-19.23	2.43	Hochpunkt H(0.51|2.06)
1	0.25	-5.78	0	62.01	Wendepunkt W(1|0.25)
1.043	0.0026	-5.7	3.16	61.43	Nullstelle N(1.04|0)
1.462	-1.4514	-0.02	20.1	7.29	Tiefpunkt T(1.46|-1.45)
1.5	-1.4375	0.75	20.24	-0.1
1.857	-0.0065	6.59	9.07	-55.9	Nullstelle N(1.86|-0.01)
2	1	7.28	0	-62.01	Wendepunkt W(2|1)
2.5	3.5625	1.25	-19.24	0.1
2.565	3.6033	0.01	-18.83	12.67	Hochpunkt H(2.57|3.6)
3	2.25	-4.78	0	62.01	Wendepunkt W(3|2.25)
3.412	0.9864	-0.01	19.49	16.83	Tiefpunkt T(3.41|0.99)
3.5	1.0625	1.75	20.24	-0.1
4	4	8.28	0	-62.01	Wendepunkt W(4|4)
4.5	7.0625	2.25	-19.24	0.1
4.619	7.1956	0.01	-17.88	22.74	Hochpunkt H(4.62|7.2)
5	6.25	-3.78	0.5	62.01	Wendepunkt W(5|6.25)
5.359	5.3728	-0.01	18.33	26.49	Tiefpunkt T(5.36|5.37)
5.5	5.5625	2.75	20.24	-0.1
6	9	9.28	0	-62.01	Wendepunkt W(6|9)
6.5	12.5625	3.25	-19.24	0.1
6.678	12.8443	0.01	-16.23	32.98	Hochpunkt H(6.68|12.84)
7	12.25	-2.78	0	62.01	Wendepunkt W(7|12.25)
7.302	11.7044	-0.01	16.54	36.05	Tiefpunkt T(7.3|11.7)
7.5	12.0625	3.75	20.24	-0.1
8	16	10.28	0	-62.01	Wendepunkt W(8|16)
8.5	20.0625	4.25	-19.24	0.1
8.744	20.555	0.01	-13.72	43.09	Hochpunkt H(8.74|20.56)
9	20.25	-1.78	0	62.01	Wendepunkt W(9|20.25)
9.237	19.9752	0	13.88	45.54	Tiefpunkt T(9.24|19.98)
9.5	20.5625	4.75	20.24	-0.1
10	25	11.28	0	-62.01	Wendepunkt W(10|25)
Graph:

Abkürzungen: D_f = (maximaler) Definitionsbereich, f(x) = Funktion, f'(x) = 1. Ableitung, f''(x) = 2. Ableitung, f'''(x) = 3. Ableitung, H = Hochpunkt, L = Lücke, N = Nullstelle, P = Polstelle, R = reelle Zahlen, S = Sprungstelle, T = Tiefpunkt, W = Wendepunkt, W_S = Sattelpunkt, W_f = Wertebereich, {.} = ein-/mehrelementige Menge, [.; .] = abgeschlossenes Intervall, (.; .) = offenes Intervall, [.; .), (.; .] = halboffenes Intervall, ∞ = unendlich.

Bearbeiter: Michael Buhlmann

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