www.michael-
buhlmann.de

Mathematik
> Ableitung

Zurück

Ableitung III/Momentane Änderungsrate (einer Funktion an einem bestimmten Punkt; Tangente, Steigungsdreieck)

Abbildung:
Funktion f(x), Stelle x0 -> Punkt P(x0|f(x0)) = P(x0|y0) -> Ableitung f'(x0) -> Tangente an Funktion im Punkt: t: y = f'(x0)(x-x0) + f(x0), Ableitung als Tangentensteigung.

 

Funktionseingabe (gemäß JavaScript): Variable x, Klammern (), Addition +, Subtraktion -, Multiplikation *, Division /, Betrag |x| = Math.abs(x), Potenzfunktion xn = Math.pow(x,n), Wurzelfunktion √x = Math.sqrt(x), Exponentialfunktion ex = Math.exp(x), natürlicher Logarithmus ln(x) = Math.log(x), trigonometrische Funktionen sin(x) = Math.sin(x), cos(x) = Math.cos(x), tan(x) = Math.tan(x), trigonometrische Umkehrfunktionen arcsin(x) = Math.asin(x), arccos(x) = Math.acos(x), arctan(x) = Math.atan(x).

Eingabe von Funktion, x-Wert (Dezimalzahlen mit Punkt statt Komma, Bruch in der Form Zähler/Nenner):
Funktion: f(x) =  
x-Wert: x0 =    Funktionswert: f(x0) = f() = -> Punkt P(x0|f(x0)):  P(|)
    Ableitung/Tangentensteigung: f'(x0) = f'() =
Tangente: y = f'(x0)(x-x0) + f(x0) =  *(x - ) + =  = mx + c = y
Bereich (von Minuswert bis Pluswert):  x-Wert: +/-
Schrittweite x-Werte: 
Bereich (von Minuswert bis Pluswert):  y-Wert: +/-
Rasterweiten:  x-Achse: | y-Achse:

Funktion, Tangente, Steigungsdreieck:

Bild speichern (im Download-Verzeichnis des Browsers; siehe Browsereinstellungen)

Zurück