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Extremwertaufgabe: Achsenparalleles Rechteck mit Ecken im Ursprung und auf Funktion (Grafik)

Rechteck: Funktion y = f(x), f(x) ≥ 0 -> Rechteck OPQR mit: O(0|0), P(u|0), Q(u|f(u)), R(0|f(u)) -> Rechteckfläche A(u) = u·f(u), u > 0 -> maximale Rechteckfläche A(u*).

Funktionseingabe (gemäß JavaScript): Variable x, Klammern (), Addition +, Subtraktion -, Multiplikation *, Division /, Betrag |x| = Math.abs(x), Potenzfunktion xn = Math.pow(x,n), Wurzelfunktion √x = Math.sqrt(x), Exponentialfunktion ex = Math.exp(x), natürlicher Logarithmus ln(x) = Math.log(x), trigonometrische Funktionen sin(x) = Math.sin(x), cos(x) = Math.cos(x), tan(x) = Math.tan(x), trigonometrische Umkehrfunktionen arcsin(x) = Math.asin(x), arccos(x) = Math.acos(x), arctan(x) = Math.atan(x).

Eingabe von Funktion, Intervall, Zeichenbereich gemäß Funktionseingabe bzw. als Dezimalzahlen (Dezimalpunkt statt Komma):

Funktion: f(x) = 
Bereich (von Minuswert bis Pluswert):  x-Wert: +/-
Schrittweite x-Werte: 
Bereich (von Minuswert bis Pluswert):  y-Wert: +/-
Intervall: u∈  [0; ]
  A(u) = u·f(u) -> maximal
u* = 
Maximale Fläche A(u*) = 

Funktion, Rechteck:

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