www.michael-
buhlmann.de

Mathematik
> Bestimmtes Integral

Zurück

Bestimmtes Integral III (Näherung: Simpsonregel, verkettet)

Bestimmtes Integral einer integrierbaren Funktion f(x) auf einem Intervall [a; b] als Summe von von durch quadratische Funktionen begrenzten Flächen über Teilintervallen ASi = Σi=1n hn[f(x2i-2)+4f(x2i-1)+f(x2i)]/3 (hn = (b-a)/2n = Teilintervallbreite, f(xi) = Funktionswerte der Teilintervallränder und -mitten, 2n = Teilintervallanzahl) -> A = ab f(x) dx als Flächensaldo bzw. Fläche.

Funktionseingabe (gemäß JavaScript): Variable x, Klammern (), Addition +, Subtraktion -, Multiplikation *, Division /, Betrag |x| = Math.abs(x), Potenzfunktion xn = Math.pow(x,n), Wurzelfunktion √x = Math.sqrt(x), Exponentialfunktion ex = Math.exp(x), natürlicher Logarithmus ln(x) = Math.log(x), trigonometrische Funktionen sin(x) = Math.sin(x), cos(x) = Math.cos(x), tan(x) = Math.tan(x), trigonometrische Umkehrfunktionen arcsin(x) = Math.asin(x), arccos(x) = Math.acos(x), arctan(x) = Math.atan(x).

Eingabe von Funktion, unterer und oberer Grenze im Integral (Dezimalzahlen mit Punkt statt Komma):

Integral: A = ab f(x) dx =  
 =   = 
dx
(gerundet)
Gerade Anzahl der Teilintervalle: 

Zurück