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Lage Punkt-Gerade: Punktprobe, Abstand

Abbildung: Punkt P, Gerade g: x-> = a-> + t*u-> mit Stützvektor a-> = OA-> und Richtungsvektor u->. Abkürzung: KF = Koordinatenform.

Eingabe der x₁-, x₂- und x₃-Koordinaten des Punktes P und der Geraden g: x^-> = a^-> + t*u^-> (bei Dezimalzahlen Punkt statt Komma):

Punkt: P(p1|p2|p3)	P( | | )
Gerade: g: x-> =	(		)		(		)
				+ t*
	g: x-> = a-> + t*u->
Hilfsebene (KF): EH:	*x1 + *x2 + *x3 =
	EH⊥g / EH: ax1 + bx2 + cx3 = d
Fußpunkt: F(f1|f2|f3)	F(||)  (tF = )
	EH∩g = {F} / PF->*u-> = 0
Abstand Punkt-Gerade: d(P,g) =
	d(P,g) = d(P,F) = ((p1-f1)2+(p2-f2)2+(p3-f3)2)1/2
Lagebeziehung: