Komplexe Zahlen: Wurzeln I (Normierung)
Wurzeln:
Mit der reellen Einheit 1 auf der x-, der imaginären Einheit i = √-1
auf der y-Achse spannt ein Koordinatensystem die Gaußsche Zahlenebene auf.
Jeder Vektor in der Zahlenebene ist eine komplexe Zahl vom Typ z = a + bi, wobei a,b ∈ R sind. Zu jeder
komplexen Zahl z lassen sich als Lösungen der Gleichung ζn = z
vermöge der Eulerschen Gleichung z =
Eingabe der kartesischen oder Polarkoordinaten einer (normierten) komplexen Zahl z und einer natürlichen Zahl n (Dezimalzahlen mit Punkt statt Komma, Brüche der Form Zähler/Nenner, π = Math.PI; kartesische Koordinaten: z = a + bi; Polarkoordinaten: z = |z|*eiφ = |z|*(cosφ + i*sinφ), Betrag nichtnegativ, Winkel in Bogenmaß; natürliche Zahl > 1; Rechnung auf fünf Stellen hinter dem Komma genau; bei Zahl z mit |z|≠1 Normierung auf Zahl z mit |z|=1):
Eingabe: | |
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Wurzeln: | Graph: |