www.michael-
buhlmann.de

Mathematik
> Möndchen des Hippokrates

Zurück

Möndchen des Hippokrates I (gleichschenkliges rechtwinkliges Dreieck)

Möndchen des Hippokrates: Dreieckfläche AΔ = r2/2, Viertelkreisfläche AVKr = πr2/4, Halbkreisradius rHKr = r/2·√2, Halbkreisfläche AHKr = π(r/2·√2)2/2 = πr2/4 ->
Möndchenfläche AMöndchen = AHKr - (AVKr-AΔ) = πr2/4 - (πr2/4-r2/2) = πr2/4 - πr2/4 + r2/2 = r2/2 = AΔ.

Eingabe der Kathetenlänge des Dreiecks bzw. des Kreisradius als positive Zahlen (Dezimalpunkt statt Komma):

Eingabe:Dreieck, Möndchen:
Kathetenlänge, Radius r = a = b =   (Längeneinheit)
Radius/Viertelkreis r =   (Längeneinheit)
Dreieckhypotenuse c =   (Längeneinheit)
Radius/Halbkreis rHKr =   (Längeneinheit)
Möndchenfläche, Dreiecksfläche A =   (Längeneinheit2)

Zurück