Möndchen des Hippokrates II (rechtwinkliges Dreieck)
Möndchen des Hippokrates: Katheten a, b, Hypotenuse c, a2+b2-c2 = 0 (Satz des Pythagoras) -> Dreieckfläche AΔ = ab/2, Halbkreisfläche über a: AHKr,a = πa2/8, Halbkreisfläche über b: AHKr,b = πb2/8, Halbkreisfläche über c: AHKr,c = πc2/8 ->
Möndchenfläche AMöndchen = AMöndchen,a + AMöndchen,b = AHKr,a + AHKr,b - (AHKr,c-AΔ) = πa2/8 + πb2/8 - (πc2/8-ab/2) = πa2/8 + πb2/8 - πc2/8 + ab/2 = π/8·(a2+b2-c2) + ab/2 = ab/2 = AΔ.
Eingabe der Kathetenlänge des Dreiecks bzw. des Kreisradius als positive Zahlen (Dezimalpunkt statt Komma):
| Eingabe: | Dreieck, Möndchen: |
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