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Möndchen des Hippokrates III (Quadrat)

Möndchen des Hippokrates: Für je eine der vier Möndchenflächen gilt: Quadratseite a, Viertelkreisradius r = a/2·√2 -> Dreieckfläche AΔ = r2/2, Viertelkreisfläche AVKr = πr2/4, Halbkreisradius rHKr = r/2·√2, Halbkreisfläche AHKr = π(r/2·√2)2/2 = πr2/4 -> Möndchenfläche AMöndchen = AHKr - (AVKr-AΔ) = πr2/4 - (πr2/4-r2/2) = πr2/4 - πr2/4 + r2/2 = r2/2 = AΔ. Für die gesamte Möndchenfläche gilt folglich: A = 4·AMöndchen = 4·r2/2 = 2r2 = 2(a/2·√2)2 = a2 = AQ.

Eingabe der Kathetenlänge des Dreiecks bzw. des Kreisradius als positive Zahlen (Dezimalpunkt statt Komma):

Eingabe:Quadrat, Möndchen:
Seitenlänge/Quadrat a =   (Längeneinheit)
Radius/Viertelkreis r =   (Längeneinheit)
Radius/Halbkreis rHKr =   (Längeneinheit)
Möndchenfläche, Quadratfläche A =   (Längeneinheit2)

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