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Ebenen: Aus zwei Geraden

Abbildung:
Geraden g: x^-> = a₁^-> + t₁*u₁^->, h: g: x^-> = a₂^-> + t₂*u₂^-> mit Stütz- und Richtungsvektoren, Ebene E: x^-> = a^-> + r*v^-> + s*w^-> (Parameterform) bzw. E: ax₁ + bx₂ + cx₃ = d (Koordinatenform) mit Stützvektor a^->, Richtungs-/Spannvektoren v^->, w^->.

Abkürzungen:
HNF = Hesse'sche Normalenform, KF = Koordinatenform, NF = Normalenform, PF = Parameterform.

Eingabe der x₁-, x₂- und x₃-Koordinaten der Geraden g: x^-> = a₁^-> + t₁*u₁^-> und h: x^-> = a₂^-> + t₂*u₂^-> (bei Dezimalzahlen Punkt statt Komma):

Gerade: g: x^-> =	(		)		(		)
				+ t₁*

Gerade: h: x^-> =	(		)		(		)
				+ t₂*

Ebene (PF): E: x^-> =	(		)		(		)		(		)
				+ r*				+ s*

	E: x^-> = = a^> + rv^-> + sw^->
Normalenvektor: n^-> =	(		)
					\|n^->\| =

Ebene (NF): E:	[		(		)]		(		)
		x^-> -				*				= 0

	E: (x^-> - a^->)*n^-> = 0
Ebene (HNF): E:	[		(		)]		(		)
		x^-> -				*				= 0

	E: (x^-> - a^->)*n^->0 = 0
Abstand Ebene - Ursprung: d(E,O) =
Ebene (KF): E:	x₁ + x₂ + *x₃ =
	E: ax₁ + bx₂ + cx₃ = d
Spurpunkt x₁-Achse:	S₁( \| \| )
Spurpunkt x₂-Achse:	S₂( \| \| )
Spurpunkt x₃-Achse:	S₃( \| \| )
Spurgerade: g₁: x^-> =	(		)				(		)
				+	t₁	*

Spurgerade: g₂: x^-> =	(		)				(		)
				+	t₂	*

Spurgerade: g₃: x^-> =	(		)				(		)
				+	t₃	*

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