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Ebenen: Normalenform

Abbildung: Ebene E: (x->-a->)*n-> = 0 (Normalenform) mit Stützvektor a-> und Normalenvektor n->. Abkürzungen: HNF = Hesse'sche Normalenform, KF = Koordinatenform, NF = Normalenform.

Eingabe der x₁-, x₂- und x₃-Koordinaten der Ebene in Normalenform (bei Dezimalzahlen Punkt statt Komma):

Ebene (NF): E:	[		(		)]		(		)
		x-> -				*				= 0
	E: (x-> - a->)*n-> = 0
Ebene (HNF): E:	[		(		)]		(		)
		x-> -				*				= 0
	E: (x-> - a->)*n->0 = 0
Ebene (KF): E:	*x1 + *x2 + *x3 =
	E: ax1 + bx2 + cx3 = d
Abstand Ebene - Ursprung: d(E,O) =
Winkel Ebene - x1-x2-Ebene:	ψ1 =
Winkel Ebene - x1-x3-Ebene:	ψ2 =
Winkel Ebene - x2-x3-Ebene:	ψ3 =
Spurpunkt x1-Achse:	S1( | | )
Spurpunkt x2-Achse:	S2( | | )
Spurpunkt x3-Achse:	S3( | | )
Winkel Ebene - x1-Achse:	φ1 =
Winkel Ebene - x2-Achse:	φ2 =
Winkel Ebene - x3-Achse:	φ3 =
Spurgerade: g1: x-> =	(		)				(		)
				+	t1	*
Spurgerade: g2: x-> =	(		)				(		)
				+	t2	*
Spurgerade: g3: x-> =	(		)				(		)
				+	t3	*
	g1 = E ∩ x2-x3-Ebene; g2 = E ∩ x1-x3-Ebene; g3 = E ∩ x1-x2-Ebene