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Mathematik
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Spiegelebene aus Punkten I

Abbildung:
(Zwei spiegelbildlich zu einander liegende) Punkte P(p1|p2|p3), Q(q1|q2|q3) (P = Q', Q = P') im Koordinatensystem, Mittelpunkt M der Punkte mit OM-> = (OP-> + OQ->)/2, Spiegelebene E: (x-> - OM->)*PQ-> = 0 mit Stützvektor OM-> und Normalenvektor n-> = PQ->.

Abkürzungen:
KF = Koordinatenform, NF = Normalenform, PF = Parameterform.

Eingabe der x1-, x2- und x3-Koordinaten der Punkte P und Q (bei Dezimalzahlen Punkt statt Komma):

Punkt: P(p1|p2|p3 P( | | )
Punkt: Q(q1|q2|q3 Q( | | )
Ebene (NF): E:  [ ( )] ( )
x-> -  *  = 0
  E: (x-> - OM->)*PQ-> = 0
Ebene (KF): E:  *x1 + *x2 + *x3 =
  E: ax1 + bx2 + cx3 = d
Ebene (PF): E: x-> =   ( ) ( ) ( )
 + r*  + s*
  E: x-> = a-> + r*v-> + s*w->
Mittelpunkt: M(m1|m2|m3 M( | | )
Normalenvektor: n-> =   ( )
|n->| =  
Abstand: d(P,E) = d(Q,E) =