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Intervallhalbierungsverfahren

Intervallhalbierungsverfahren: Eine Nullstelle xN einer stetigen Funktion f(x) findet sich in einem Intervall [a; b] mit f(a)f(b) < 0. Das Verfahren der Intervallhalbierung (Intervallhalbierungsverfahren) unterteilt dieses Intervall vermöge der Intervallmitte m = (a+b)/2 in eine linke Intervallhälfte [a; m] und eine rechte Intervallhälfte [m; b]. Ist dann f(m)f(b) < 0, so liegt xN in der rechten Intervallhälfte [m; b]; ist f(a)f(m) < 0, so liegt xN in der linken Intervallhälfte [a; m]. Das Verfahren der Intervallhalbierung kann dann für die Intervallhälfte [a; m] bzw. [m; b] wiederholt werden, in der xN liegt. Man erhält eine Folge von ineinander geschachtelten Intervallen (Intervallschachtelung), die auf den Dezimalwert von xN führt. - Intervall als reelle Zahlenmenge [a; b] = {x∈R|a≤x≤b}, a<b; ∈ = 'Element von'.

Eingabe von Funktion, Intervall (Dezimalzahlen mit Punkt statt Komma):

Funktion: f(x) =  
Intervall a = ; b =
Anzahl Intervallhalbierungen:
Nullstelle

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