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Geburtstagsparadoxon

Beim Geburtstagsparadoxon geht es darum, die Wahrscheinlichkeit p anzugeben, mit der mindestens zwei von n Personen am selben Tag (Anzahl der Tage im Jahr: 365) Geburtstag haben. Die Gegenwahrscheinlichkeit q = 1-p ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle n Personen jeweils an verschiedenen Tagen Geburtstag haben. Für diese gilt aus kombinatorischen Überlegungen (1. Person: 365, 2. Person: 364, ..., n-te Person 366-n Möglichkeiten des Geburtstags): q = 365·364·...·(366-n)/365n = 365!/(365-n)!/365n. Für die Wahrscheinlichkeit p = 1-q gilt dann: p = 1 - 365!/(365-n)!/365n.

Ausgabe einer Liste von Wahrscheinlichkeiten betreffend die Tatsache, dass mindestens zwei von n Personen am selben Tag Geburtstag haben:

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